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Die Turing - Maschine wurde 1936 von dem e...

Die Turing - Maschine wurde 1936 von dem englischen Mathematiker ALAN TURING als mathematischen Modell zur Untersuchung prinzipieller Fragen der Berechenbarkeit geschaffen. Sie ist eine Präzisierung des bis dahin mehr oder weniger allgemeinen Algorithmenbegriffes. Die Turing - Maschine ist kein Modell für die Arbeitsweise realer Computer. Vielmehr wurde hier die Zerlegung algorithmischer Prozesse in einfache Operationen bis an die Grenze getrieben. Dies schmälert allerdings nicht ihre mathematische Bedeutung. Eine Turing - berechenbare Funktion ist, soweit Speicherbedarf und Rechenzeit ausreichen, auch auf realen Computern berechenbar. Umgekehrt sagt die These von CHURCH, dass jede intuitiv berechenbare Funktion auch Turing - berechnbar ist. Aufbau und Arbeitsweise. Die Maschine besteht aus - einem äußeren Speicher (Endlosband) - einem inneren Speicher (Strukturschema, Register) - Lese/Schreibkopf. Das vorliegende Programm simuliert eine einfache Turing - Maschine. Als äußeres Alphabet dient (zunächst) {1,+}, wobei + für das Leerzeichen steht. Diese Symbole können vom Endlosband gelesen und darauf geschrieben werden. Eine Zahl wird durch nacheinanderfolgende Zeichen "1" dargestellt, also 3 = "111" 7 = "1111111" usw. Beim Programmstart und Programmende sollte der Lesekopf des Bandes auf der ersten "1" der Zahl stehen. (siehe Abbildung). Zwei Zahlen werden durch ein Leerzeichen (+) getrennt, also 2 und 3 ="11+111". Die Arbeit der Maschine wird über die Register gesteuert. Dabei bedeuten in einer Zeile: Beispiel 1 + L 2 Bedeutung gelesenes Zeichen zu schreibendes Zeichen Richtung der Lesekopfverschiebung neues Register Es wird also, wenn auf dem Band das Zeichen 1 steht: - das Leerzeichen "+" geschrieben (anstelle von 1) - der Lesekopf nach links verschoben - das Register 2 aufgerufen Eine Karte enthält bei unserem einfachen Alphabet genau 2 Zeilen. Die zweite Zeile der Karte bestimmt die Arbeit

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